tìm hai phân số có các mẫu bằng 9 các tử là hai số tự nhiê liên tiếp sao cho pfaan số 4/7 nằm giữa hai phân số đó

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

Gọi Tử của `2` phân số lần lượt là `a,a+1`

Theo bài ra ta có:

`a/9<4/7<(a+1)/9`

`=>(7a)/63<36/63<(7a+7)/63`

`=>7a<36<7a+7`

Vì `7a<36` nên:

`=>a<~~5`

`=>a in {1;2;3;4}`

`=>a+1 in {2;3;4;5}`

Vậy các cặp phân số là: `(1/9;2/9),(2/9;3/9=1/3),(3/9=1/3;4/9);(4/9;5/9)`

Ta có: `4/7 = 4.9/7.9=36/63` 

Gọi `2` phân số cần tìm là: `a/9=`$\dfrac{7a}{63}$ `; 7/9 =`$\dfrac{7b}{63}$ trong đó: `a, b` là hai số tự nhiên liên tiếp.

Theo đề bài: $\dfrac{7a}{63}$`<36/63<`$\dfrac{7b}{63}$

`=> 7a < 36 < 7b` mà `a, b` liên tiếp `=> a = 5, b = 6`

Vậy phân số cần tìm là `5/9` và `6/9`