trong 1 bể nước có 1 vòi chảy ra và 1 vòi chảy vào.nếu cùng mở 2 vòi thì sau 10h sẽ đầy bể.biết 1 vòi chảy vào đầy bể ít hơn 1 vòi chảy ra hết bể nước là 9 giờ và vận tốc chảy của cái vòi là không đổi.hỏi vòi chảy vào chảy 1 mình trong bao lâu thì đầy bể

Gọi thời gian vòi 1 chảy vào một mình đầy bể là $x$ (giờ); thời gian vòi 2 chảy ra hết bể là $y$ (giờ) ($x, y > 0$).

1 giờ vòi 1 chảy vào được $\frac{1}{x}$ bể, vòi 2 chảy ra được $\frac{1}{y}$ bể.

Nếu cùng mở hai vòi thì sau 10 giờ sẽ đầy bể nên $\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{10}$ (1)

Thời gian vòi chảy vào chảy đầy bể ít hơn thời gian vòi chảy ra hết nước là 9 giờ nên $y - x = 9$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ 

$\begin{cases} \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{10} \\ y - x = 9 \end{cases}$ $\Rightarrow \begin{cases} x = 6 & (tm) \\ y = -15 & (loại) \end{cases}$

Vậy vòi 1 chảy 1 mình trong 6 giờ thì đầy bể. 

Gọi năng suất của vòi chảy vào và chảy ra lần lượt là `a,b` `(a>b>0)`

Ta có cùng mở `2` vòi thì sau `10h` sẽ đầy bể nên :

`10a-10b=1`

Mà vòi chảy vào đầy bể ít hơn vòi chảy ra hết bể nước là `9` giờ nên

`a-9b=0`

Ta có hệ sau :

`{(10a-10b=1),(a-9b=0):}`

`{( 10a-10b=1),(10a-90b=0):}`

`{(a=9/80),(b=1/80):}`  Thỏa mãn

Vậy vòi chảy vào chảy một mình trong số giờ thì đầy bể là :

`1:9/80=80/9h`