Làm bài 2 và bài 3 ạ

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy riêng đầy bể lần lượt là $x;y$ $(x;y>6)$

Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong $6$ giờ thì đầy bể

$⇒ \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}(1)$

Vòi thứ nhất chảy trong $2$ giờ và vòi thứ hai chảy trong $3$ giờ nữa thì được $\dfrac{2}{5}$ bể

$⇒ \dfrac{2}{x} + \dfrac{3}{y} = \dfrac{2}{5} (2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{2}{x} + \dfrac{3}{y} = \dfrac{2}{5} \end{cases}$

$⇔$ $\begin{cases}x=10(tm)\\y=15(tm) \end{cases}$

Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là $10$ giờ, thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là $15$ giờ.

Bài 3:

Gọi thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy riêng đầy bể lần lượt là $x;y$ $(x;y>6)$

Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong $6$ giờ thì đầy bể

$⇒ \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}(1)$

Vòi thứ nhất chảy trong $20$ phút và vòi thứ hai chảy trong $30$ phút nữa thì được $\dfrac{1}{16}$ bể

$⇒ \dfrac{1}{3x} + \dfrac{1}{2y} = \dfrac{1}{16} (2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{1}{3x} + \dfrac{1}{2y} = \dfrac{1}{16} \end{cases}$

$⇔$ $\begin{cases}x=8(tm)\\y=24(tm) \end{cases}$

Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là $8$ giờ, thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là $24$ giờ.

#tuan789