Tính tổng các góc ngoài của tứ giác MNPQ(tại mỗi đỉnh chỉ lấy một góc ngoài) giúp mih với ạ

Ta có 

`hat(AMN)=180^@-hat(QMN)`

`hat(BNP)=180^@-hat(MNP)`

`hat(CPQ)=180^@-hat(QPN)`

`hat(DQM)=180^@-hat(MQP)`

Cộng vế phải với vế phải ,vế trái với vế trái ta được : 

`hat(AMN)+hat(BNP)+hat(CPQ)+hat(DQM)=720^@-(hat(QMN)+hat(MNP)+hat(QPN)+hat(MQP))`

 Mà `hat(QMN)+hat(MNP)+hat(QPN)+hat(MQP)=360^@`

`=>hat(AMN)+hat(BNP)+hat(CPQ)+hat(DQM)=720^@-360^@=360^@`

Vậy tổng các góc ngoài của tứ giác `MNPQ` là `360^@`

Theo tính chất góc ngoài của tứ giác ta có các góc ngoài của tứ giác `MNPQ` lần lượt là:

`180^o -\hat{M}, 180^o - \hat{N}, 180^o - \hat{P}, 180^o - \hat{Q}`

Vậy tổng các góc ngoài của tứ giác `MNPQ` là: `180^o -\hat{M}+ 180^o - \hat{N}+ 180^o - \hat{P}+ 180^o - \hat{Q}=-(\hat{M}+\hat{N}+hat{P}+\hat{Q}) +720^o(1)`

Mà tổng các góc trong của tứ giác bằng `360^o`

`=> (1)=-360^o + 720^o=360^o`