Chứng tỏ rằng a với mọi N thuộc N thì mười lăm N cộng 10 chia hết cho năm nhưng không chia hết cho ba bê với mọi N thuộc N thì 60 N cộng bốn mươi lăm chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 20

`a)` Ta có:

`15` $\vdots$ `5`

`10` $\vdots$ `5`

`=> 15+10=25` $\vdots$ `5` 

nhưng

`15` $\vdots$ `3`

`10` $\not\vdots$ `3`

`=> 10+15` $\not\vdots$ `3`

`=> 25` $\not\vdots$ `3` `(đpcm)`

`b)` Ta có:

`60` $\vdots$ `15`

`45` $\vdots$ `15`

`=> 60+45=105` $\vdots$ `15`

nhưng

`60` $\vdots$ `20`

`45` $\not\vdots$ `20`

`=> 60+45=105`  $\not\vdots$ `20` `(đpcm)` 

Đặt B=15n+10

vì 15n chia hết cho 5 và 10 chia hết cho 5 

⇒15n+10 chia hết cho 5              (3)

vì 15n chia hết cho 3 mà 10 ko chia hết cho 3

⇒15n+10 ko chia hết cho 3         (2) 

Từ (1) và (2) ⇒B chia hết cho 5 , ko chia hết cho 3      (ĐPCM)

(CHÚC BẠN HỌC TỐT)