Tìm 1 số tự nhiên có 2 chữ số , biết tổng các chữ số của nó là 7 và viết thêm chữ số 0 vào giữa 2 chữ số , thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 180 đơn vị . Tìm số đã cho ( giải bằng cách lập hệ phương trình)

gọi số cần tìm là $\overline{ab}$`  `(a,b \in N ; a,b <=9 )`

ta có:

`a + b = 7` `(1)`

số mới là $\overline{a0b}$

số mới hơn số cũ là `180` đơn vị nên ta có:

`a0b - ab = 180`

`<=> 100a + b - 10a - b = 180`

`<=> 90a = 180`

`=> a = 2 (TM)`  `(2)`

thay `(2)` vào `(1)` ta có

`2 + b = 7`

`=> b  = 5(TM)`

vậy số cần tìm là `25`

`@Tobi`

Gọi số cần tìm là ${ab}$ `( a ; b ∈ N ; a ; b < 9 ; a > 0)`

Theo bài ra ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{a+b=7} \atop {{a0b}-{ab}=180}} \right.$ 

⇒$\left \{ {{a+b=7} \atop {100a+b-10a-1b=180}} \right.$ 

⇒$\left \{ {{a+b=7} \atop {90a=180}} \right.$ 

⇒$\left \{ {{a+b=7} \atop {a=2 (t/m)}} \right.$ 

⇔`a+b=2+b=7`

⇒`b=5` `(t``/``m)`

Vậy số cần tìm là `25`