giải toán bằng cách lập hệ phương trình :Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng 1 nửa chiều dài . Biết rằng nêú giảm mỗi chiều đi 2m thì diện tích hcn đã cho giảm đi 1 nửa . Tính chiều dài hcn đã cho

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là `x`

Chiều rộng là `y`

`(2<x,y)`

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là `xy`

Chiều rộng bằng một nửa chiều dài

`=>x/2=y(1)`

Biết rằng nêú giảm mỗi chiều đi `2m` thì diện tích hcn đã cho giảm đi một nửa

`=>(x-2)(y-2)=(xy)/2`

`=>2xy-4x-4y+8=xy`

`=>xy-4x-4y+8=0(2)`

Thay `(1)` vào `(2)`

`=>x. x/2 -4.x-4x/2+8=0`

`1/2 x²-4x-2x+8=0`

`1/2 x²-6x+8=0`

`x=6+2\sqrt{5}` loại `x=6-2\sqrt{5}`

Vậy chiều dài của hình chữ nhật là `6+2\sqrt{5}(m)`