Cho một quả nặng có khối lượng 5g treo bằng một sợi dây dài 80cm. Lấy g=10m/s^2. Khi đặt hệ trong điện trường đều có E=5kV/m, phương ngang, chiều từ trái qua phải thì khi cân bằng dây lệch sang trái góc 15°

a) Biểu diễn các lực tác dụng lên quả nặng và tính độ lớn của từng lực

b) Dây treo không thể chịu được lực căng vượt quá 2P. Cần điều chỉnh điện trường như thế nào để dây treo quả nặng có thể bị đứt?

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

a) `m = 5 (g) =  0,005 (kg)`

`P = mg = 0,005.10 = 0,05 (N)`

Định luật II Newton: `vec{P} + vec{T} + vec{F_d} = vec{0}` (*)

Phân tích: `vec{T} = vec{T_x} + vec{T_y}`

Chiếu (*) lên Oy: `T_y - P = 0 => T_y = P = 0,05 (N)`

Suy ra Lực căng dây có độ lớn:

`T = T_y/(cos alpha) = (0,05)/cos(15^o) = (sqrt{6} - sqrt{2})/20 (N) ~~ 0,052 (N)`

`=>` `T_x = Tsin alpha = (sqrt{6} - sqrt{2})/20 sin 15^o = (2-sqrt{3})/20 (N)`

Chiếu (*) lên Ox: `F_d - T_x = 0 => F_d = T_x = (2-sqrt{3})/20 (N) ~~ 0,013 (N)`

b. `E = 5(kV//m) = 5000 (N//C)`

Độ lớn điện tích của quả nặng là:

`q = |F/E|``~~ 2,68.10^{-6} (C)`

Ta có: `cos beta = (T'_y)/(T')= P/(T') = P/(2P) = 1/2`

`=> beta = arc cos (1/2) = 60^o`

Độ lớn thành phần lực căng dây theo phương Ox:

`T'_x = T sin beta = 0,05 .sin 60^o = sqrt{3}/40 (N) = F'_d`

Cường độ điện trường tối đa là là:

`E' = (F'_d)/q = sqrt{3}/(40.2,68.10^{-6}) ~~ = 16157 (V//m)`.