bài 6: Một lớp học có 27 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chia lớp đó thành các tổ sao cho số học sinh nam và số học sinh nữ ở mỗi tổ là như nhau? Cách chia nào để mỗi tổ có số học sinh ít nhất?

 vì số học sinh nam và số học sinh nữ ở mỗi tổ là như nhau nên số tổ sẽ là ưc của 27 và 18 .

ta có:

27=3³;18=2.2²

⇒ưcln (27,18)=3²=9

ưc (27,18)={1,3,9}

để số hs thì ta có 3 cách chia

và cách chia để mỗi tổ có hs ít nhất là :3 hs nam và 2 học sinh nữ

                       giải

gọi số cách chia là x 

theo bài ra ta có :

27 chia hết cho x

18 chia hết cho x

⇒ x ∈ UC(27;18)

⇒ UCLN(27;18) = 9

⇒ x ∈ UC(27;18) = U(9) = {1;3;9}

vây có 3 cách chia và cách chia mỗi tổ có học sinh ít nhất là chia 27 : 9 = 3 nam và 18 : 9 = 2 nữ

    chúc bạn học tốt :)