Trong một buổi liên hoan văn nghệ, phòng họp chỉ có 320 chỗ ngồi, nhưng số người
tới dự hôm đó là 420 người. Do đó phải đặt thêm 1 dãy ghế và thu xếp để mỗi dãy ghế thêm
được 4 người ngồi nữa mới đủ. Hỏi lúc đầu trong phòng có bao nhiêu ghế.
Ai giúp mik bài này vs ạ mik đg cần gấp!

Hứa vote 5sao:3

`bb\color{Red}\text{Giải:}`

`@`Gọi `x` là số dãy ghế ban đầu, `y` là số ghế trong mỗi dãy. `(x,y in NN^**)`

`-`Số ghế ban đầu là: `x*y`

`-`Tổng số ghế ban đầu: `x*y=320`

`-`Cần thêm số ghế là: `420-320=100`

`-`Số dãy ghế sau khi thêm là: `x+1`

`-`Số ghế mỗi dãy sau khi thêm là: `y+4`

`-`Tổng số ghế sau khi thêm là: `(x+1)(y+4)=420`

`=>`Ta có hệ phương trình: `{(x*y=320 text{ (1)}),((x+1)(y+4)=420 text{ (2)}):}`

`@`Từ `(1)` suy ra: `y=320/x`

`@`Thay `y=320/x` vào `(2)` ta được: `(x+1)(320/x+4)=420`

`320+4x+320/x+4=420`

`324x+4x^2+320=420x `

`−96x+4x ^ 2 +320=0 `

`−4(24x−x ^ 2 −80)=0`

`x ^ 2 −24x+80=0 `

`(x−20)(x−4)=0 `

`x=20` (TM) hoặc `x=4` (TM)

`@`Với `x=20` suy ra: `y=320/20` 

`y=16` (TM)

`@`Với `x=4` suy ra: `y=320/4` 

`y=80` (TM)

`bb{Vậy::} `

`-``TH1:` Lúc đầu trong phòng có `20` dãy ghế, mỗi dãy `16` ghế.

`-``TH2:` Lúc đầu trong phòng có `4` dãy ghế, mỗi dãy `80` ghế.