Giải hệ phương trình theo pp đặt ẩn phụ (Không làm tắt)

`31.`

`{(1/(x-5)+6/(\sqrt{y}-2)=2),(2/(x-5)-1/(\sqrt{y}-2)=-9):}`

`ĐK:`  `x≠5, y≥0, y≠4`

Đặt: `1/(x-5)=a, 1/(\sqrt{y}-2)=b`

Khi đó hệ phương trình trở thành:

`{(a+6b=2),(2a-b=-9):}`

`{(2a+12b=4),(2a-b=-9):}`

`{(13b=13),(2a-b=-9):}`

`{(b=1),(2a-1=-9):}`

`{(b=1),(a=-4):}`

`{(1/(\sqrt{y}-2)=1),(1/(x-5)=-4):}`

`{(\sqrt{y}-2=1),(x-5=-1/4):}`

`{(\sqrt{y}=3),(x=19/4):}`

`{(y=9),(x=19/4):}` `(TMĐK)`

Vậy hệ phương trình có nghiệm là:  `(19/4;9)`

`32.`

`{(\sqrt{x-3}+2/(\sqrt{y}-2)=4),(2\sqrt{x-3}-3/(\sqrt{y}-2)=1):}`

`ĐK:` `x≥3, y≥0, y≠4`

Đặt: `\sqrt{x-3}=a, 1/(\sqrt{y}-2)=b`

Khi đó hệ phương trình trở thành:

`{(a+2b=4),(2a-3b=1):}`

`{(a+2b=4),(a-3/2b=1/2):}`

`{(a=4-2b),(7/2b=7/2):}`

`{(a=4-2.1=2),(b=1):}`

`{(\sqrt{x-3}=2),(1/(\sqrt{y}-2)=1):}`

`{(x-3=4),(\sqrt{y}-2=1):}`

`{(x=7),(\sqrt{y}=3):}`

`{(x=7),(y=9):}`  `(TMĐK)`

Vậy hệ phương trình có nghiệm là: `(7;9)`

`33.`  

`{(1/(x+1)+4/(\sqrt{y}-2)=3 ),(3/(x+1)-1/(\sqrt{y}-2)=5/2):}`

`ĐK:` `x≠-1, y≥0, y≠4`

Đặt: `1/(x+1)=a, 1/(\sqrt{y}-2)=b`

Khi đó hệ phương trình trở thành:

`{(a+4b=3),(3a-b=5/2):}`

`{(3a+12b=9),(3a-b=5/2):}`

`{(13b=13/2),(3a=b+5/2):}`

`{(b=1/2),(3a=3):}`

`{(b=1/2),(a=1):}`

`{( 1/(\sqrt{y}-2)=1/2),(1/(x+1)=1):}`

`{( \sqrt{y}-2=2),(x+1=1):}`

`{( \sqrt{y}=4),(x=0):}`

`{( y=16),(x=0):}` `(TMĐK)`

Vậy hệ phương trình có nghiệm là: `(0;16)`

`#` `ccUh`

tớ xin tlhn ạ

chúc cậu học tốttt!!!