Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 140m. Tính diện tích của khu vườn biết rằng nếu giảm chiều dài 5 lần, tăng chiều rộng 3 lần thì chu vi của mảnh vườn chỉ bằng một nửa chu vi ban đầu

Nửa chu vi của mảnh vườn là:

`140:2=70 (m)`

Gọi chiều dài của mảnh vườn là `x (m) (0<x<70)`

       chiều rộng của mảnh vườn là `70-x (m)`

       chiều dài sau khi giảm là `x/5 (m)`

       chiều rộng sau khi tăng là `3(70-x) = 210 - 3x (m)`

Ta có phương trình:

`2.(x/5 + 210 - 3x) =70`

`⇒ x/5 + 210 - 3x = 35`

`⇒ x/5 - (15x)/5 = 35 - 210`

`⇒ - (14x)/5 = - 175`

`⇒ x = - 175 . (-5)/14`

`⇒ x = 62,5 (TM)`

Chiều rộng của mảnh vườn là:

`70 - 62,5 = 7,5 (m)`

Diện tích của mảnh vườn là:

`62,5 . 7,5 = 468,75 (m^2)`

Vậy diện tích của mảnh vườn là `468,75 m^2`

Gọi chiều dài và chiều rộng khu vườn lần lượt là x và y 
CHU vi khu vường ban đầu là : (x + y ) 2 = 140 
nửa chu vi khu vươn ban đầu là  : x + y  = 70 (1 ) 
khi giảm chiều dài 5 lần và tăng chiều rộng 3 lần
chiều dài mới  là : $\frac{x}{5}$  
chiều rộng mới là 3y 
Chu vi mới của khu vườn là 
 2 ($\frac{x}{5}$ + 3y ) = $\frac{1}{2}$ x 140

2($\frac{x}{5}$ + 3y ) = 70 
$\frac{x}{5}$ +3y = 35  ( 2 ) 
giải hệ ptr  ( 1 ) và ( 2 ) 

x+ y = 70 
x = 70-y 
 
$\frac{70-y}{5}$ +3y = 35 
14 - $\frac{y}{5}$ + 3y = 35 14 + $\frac{14y}{5}$ = 35$\frac{14y}{5}$ = 21

14y = 105 
y = 7,5 

thay y = 7,5 
x = 70 - 7,5 
x = 62,5 
diện tích khu vườn là 
 X x Y = 62,5 x 7,5 = 486,75 
vậy diện tích khu vươn là : 468,75 m²