Mn giúp em câu hình này với nào

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABE, \Delta ACF$ có:
Chung $\hat A$

$AB=AC$

$\widehat{ABE}=\dfrac12\hat B=\dfrac12\hat C=\widehat{ACF}$

$\to \Delta ABE=\Delta ACF(g.c.g)$

$\to AE=AF$

$\to \dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}$

$\to EF//BC$

Mà $\widehat{FBC}=\hat B=\hat C=\widehat{ECB}$

$\to BCEF$ là hình thang cân

b.Vì $I, K\in$ trung trwujc $MF, ME$

$\to IM=IF, KM=KE$

Mà $AE=AF$

$\to \Delta IMF, \Delta AEF, \Delta KME$ cân tại $I, A, K$

$\to \widehat{IMF}=\widehat{IFM}=\widehat{AFE}=\widehat{AEF}\to IM//AE$

Tương tự $MK//AF$

$\to AIMK$ là hình bình hành

Gọi $AM\cap KI=D\to D$ là trung điểm $AM, IK$

Ta có: $\Delta AEH,\Delta AFH$ vuông tại $E, F$

             $O$ là trung điểm $AH$

$\to OE=OA=OH=\dfrac12AH, OF=OA=OH=\dfrac12AH$

$\to OE=OF=OA=OH$

Xét $\Delta OAK,\Delta OIF$ có:

$OA=OF$

$\widehat{OAK}=\widehat{HAE}=\widehat{HAF}=\widehat{OAF}=\widehat{OFA}$

$AK=IM=IF$

$\to \Delta OAK=\Delta OFI(c.g.c)$

$\to OK=OI$

c.Từ b $\to \Delta OIK$ cân tại $O$

Mà $D$ là trung điểm $IK$

$\to OD\perp IK$

Ta có: $O, D$ là trung điểm $AH, AM$

$\to OD$ là đường trung bình $\Delta AMH$

$\to MD//DO$

Vì $OD\perp IK$

$\to MH\perp IK$

$\to MH\perp KN, KM//AI$

Mà $HF\perp AB\to KM\perp HN$

$\to M$ là trực tâm $\Delta KNH$

$\to MN\perp KH$