mn ơi giúp tớ vs mik cần gấp pls pls

Gọi `x` là vận tốc của người thứ nhất (x>0)`

Vận tốc của người thứ hai là: `x+4`

Thời gian người thứ nhất đi là: `(78-36)/x=42/x`

Thời gian người thứ hai đi là: `36/(x+4)`

Ta có pt:

`42/x-36/(x+4)=1`

`(42(x+4))/(x(x+4))-(36x)/(x(x+4))=(x(x+4))/(x(x+4))`

`42(x+4)-36x=x(x+4)`

`42x+168-36x-x²-4x=0`

`-x²+2x+168=0`

`-x²+14x-12x+168=0`

`(-x²-12x)+(14x+168)=0`

`-x(x+12)+14(x+12)=0`

`(-x+14)(x+12)=0`

`Th1:`

`-x+14=0`

`-x=-14`

`x=14`

`Th2:`

`x+12=0`

`x=-12` (loại)

Vận tốc của người thứ nhất là `14` (km/h)

`⇒` Thời gian của người thứ nhất từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau là: `42÷14=3` giờ

Vận tốc của người thứ hai là `14+4=18` (km/h)

`⇒` Thời gian của người thứ hai từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau là: `36÷18=2` giờ

                                                            Giải:

`@` Cách `1:`

Gọi vận tốc của người thứ nhất là: `x` `(` km/h `)`

Điều kiện: `x>0`

Vận tốc của người thứ hai là:  `x+4` `(` km/h `)`

Khoảng cách từ `A→C` là:  `78-36=42` `(` km `)`

Thời gian người thứ nhất đi đến `C` là:  `42/x` `(` giờ `)`

Thời gian người thứ hai đi đến `C` là:  `36/(x+4)`  `(` giờ `)`

Người thứ nhất xuất phát trước người thứ hai `1` giờ nên ta có phương trình:

        `42/x-36/(x+4)=1`

`⇔ 42(x+4)-36x=x(x+4)`

`⇔42x+168-36x=x^2+4x`

`⇔x^2-2x-168=0`

`⇔x^2-14x+12x-168=0`

`⇔x(x-14)+12(x-14)=0`

`⇔(x-14)(x+12)=0`

`⇔[(x-14=0),(x+12=0):}`

`⇔[(\text{x=14 (tm) } ),(\text{x=-12 (ktm) } ):}`

Thời gian người thứ nhất đi cho đến lúc gặp nhau:  `42/14=3` `(` giờ `)`

Thời gian người thứ hai đi cho đến lúc gặp nhau:  `3-1=2` `(` giờ `)`

`@` Cách `2:`

Gọi thời gian người thứ nhất đi cho đến khi gặp nhau là: `x` `(` giờ `)`

Điều kiện: `x>1`

Khi đó người thứ hai đi được là:  `x-1` `(` giờ `)`

Khoảng cách từ `A→C` là:  `78-36=42` `(` km `)`

Vận tốc của người thứ nhất là:  `42/x` `(` km/h `)`

Vận tốc của người thứ hai là:  `36/(x-1)` `(` km/h `)`

Ta có phương trình:

        `36/(x-1)-42/x=4`

`⇔36x-42(x-1)=4x(x-1)`

`⇔36x-42x+42=4x^2-4x`

`⇔4x^2-2x-42=0`

`⇔ 2x^2-x-21=0`

`⇔2x^2-6x+7x-21=0`

`⇔2x(x-3)+7(x-3)=0`

`⇔[(x-3=0),(2x+7=0):}`

`⇔[(\text{x=3 (tm) } ),(x=-7/3 \text{ (ktm) } ):}`

Suy ra: `x-1=3-1=2` 

Vậy người thứ nhất đi `3` giờ, người thứ hai đi `2` giờ thì gặp nhau

`#` `ccUh`