Giải toán bằng cách lập hệ PT ( giải 2 ẩn nha) 

Bài: Cho một tam giác vuông. Nếu ta tăng độ dài mỗi cạnh góc vuông thêm 3cm

thì diện tích tăng thêm 33 cm², nếu giảm độ dài một cạnh góc vuông đi 2cm và

tăng độ dài cạnh còn lại thêm 1cm thì diện tích giảm 2cm². Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác vuông

Gọi hai cạnh góc vuông có độ dài lần lượt là `x,y` `(cm, x,y>0)`

Diện tích tam giác vuông là: `1/2xy` `(cm^2)`

Diện tích tam giác vuông sau khi tăng mỗi cạnh thêm `3cm` là: `1/2(x+3)(y+3)` `(cm^2)`

Ta được pt: `1/2xy+33=1/2(x+3)(y+3)`

`<=> xy+66=(x+3)(y+3)`

`<=> xy+66=xy+3x+3y+9`

`<=> 3x+3y=57`

`<=> x+y=19` `(1)`

Diện tích tam giác vuông sau khi giảm một cạnh đi `2cm` và tăng cạnh còn lại thêm `1cm` là: `1/2(x-2)(y+1)` `(cm^2)`

Ta được pt: `1/2xy-2=1/2(x-2)(y+1)`

`<=> xy-4=(x-2)(y+1)`

`<=> xy-4=xy+x-2y-2`

`<=> x-2y=-2` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ pt: `{(x+y=19),(x-2y=-2):}`

`<=> {(3y=21),(x+y=19):} <=> {(y=7),(x=12):}`

Vậy tam giác có các cạnh góc vuông là `12cm` và `7cm`