`->` Giải bài `9` . ````````

`+` Đề : Cho $\triangle$ `ABC` cân tại `A` . Gọi `D` là trung điểm của $\widehat{BAC}$

Đáp án`+`Giải thích các bước giải`:`

 `a)`

Xét `\Delta ADB` và `\Delta ADC` có `:`

`AD` là cạnh chung

`AB=AC` `(\Delta ABC` cân tại `A)`

`BD=CD` `(D` là trung điểm của `BC)`

`=>\Delta ADB=\Delta ADC(c.c.c)`

`=>\hat(BAD)=\hat(DAC)` `(2` góc tương ứng`)`

`=>AD` là tia phân giác của `\hat(BAC)`

`b)`

Vì `\Delta ADB=\Delta ADC` `(`chứng minh trên`)`

Nên `\hat(ADB)=\hat(ADC)` `(2` góc tương ứng`)`    `(1)`

Mà `2` góc này là `2` góc kề bù `=>\hat(ADB)+\hat(ADC)=180^@`    `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` `=>\hat(ADB)=\hat(ADC)=(180^@)/2=90^@`

`=>AD \bot BC`

`c)`

Vì `D` là trung điểm của `BC` 

`->K` là trung điểm của  `MN` 

`->MK=KN`

Xét `\Delta AMK` và `\Delta ANK` có `:`

`MK=KN` `(`chứng minh trên`)`

`AK` là cạnh chung

`AM=AN` `(`giả thiết`)`

`=>\Delta AMK=\Delta ANK` `(c.c.c)`

`=>\hat(AKM)=\hat(AKN)` `(2` góc tương ứng`)`

Mà `\hat(AKM) + \hat(AKN)=180^@` `(2` góc kề bù`)`

`=>\hat(AKM)=\hat(AKN)=(180^@)/2=90^@`

`=>AD \bot MN`

`_` `_` `_` `_` `_` `_`

`@yue`