Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

1 ô tô và xe máy cùng đi từ A > B . Biết V ô tô hơn V xe máy 15km/h , nên đến B sớm hơn 40 phút. Tính V mỗi xe (Quãng đường AB dài 60km)

Cho mình gửi:

Gọi `v` xe máy là `y`; `v` xe ô tô là `x (x;y>0;x>y)`

Vì `v` ô tô hơn `v` xe máy `15` km/h nên ta có:

`x-y=15`

Đổi `40` phút `= 2/3` giờ

Vì `v` ô tô hơn `v` xe máy `15` km/h nên ô tô đến `B` sớm hơn xe máy `40` phút nên ta có:

`60/y-60/x=2/3`

`(60x-60y)/(xy)=2/3`

Ta có hệ phương trình

`{(x-y=15),((60x-60y)/(xy)=2/3):}`

`⇔{(x=15+y),((60(15+y)-60y)/(xy)=2/3):}`

`⇔{(x=15+y),((900+60y-60y)/(xy)=2/3):}`

`⇔{(x=15+y),(900/(xy)=2/3):}`

`⇔{(x=15+y),(xy=1350):}`

`⇔{(x=15+y),((15+y)y=1350):}`

`⇔{(x=15+y),(15y+y²-1350=0):}`

`⇔{(x=15+y),((y-30)(y+45)=0):}`

`⇔{(x=15+30),(y=30):}`

`⇔{(x=45),(y=30):}`

Vậy `v` ô tô là `4`5 km/h

`v` xe máy là `30` km/h