Bài 2 ạ

Đáp án:Nghiệm của hpt là (-2;0,5 )

Giải thích các bước giải:

 ĐK: x khác -1

       y khác 1

Đặt x / x+1 là a ; y/y-1 là b

Khi đó hpt trở thành a-b=3 (1)

                                  a+3b=-1 (2)

Trừ từng vế của 2 pt mới ta đc:

                      -4b=4

                          b=-1

Thay b=-1 vào pt (1) ta đc :

       a-(-1)=3

           a=2

với a = 2 ta có :x/x +1=2

    2(x+1)=x

    2x+2=x

     2x-x =-2

          x=-2 (TM)

với b = -1 ta có:y/y-1=-1

               -1(y-1)=y

                -y+1=y

               -y-y   = -1

              -2y = -1 

                 y =0,5 (TM)

Vậy hpt có nghiêm là (-2;0,5)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 ` { ( ( x )/( x + 1 ) - ( y )/( y - 1 ) = 3 ) , ( ( x )/( x + 1 ) + ( 3y )/( y - 1 ) = -1 ) :} `  ` ( x \ne -1 ; y \ne 1 ) `

` <=> { ( 1 - ( 1 )/( x + 1 ) - 1 - ( 1 )/( y - 1 ) = 3 ) , ( 1 - ( 1 )/( x + 1 ) + 3 + ( 3 )/( y - 1 ) = -1 ) :} `

` <=> { (-( 1 )/( x + 1 ) - ( 1 )/( y - 1 ) = 3 ) , ( - ( 1 )/( x + 1 ) + ( 3 )/( y - 1 ) = -5 ) :} `

Đặt ` ( 1 )/( x + 1 ) = a ; ( 1 )/( y - 1 ) = b `

` { ( -a - b = 3 ) , ( -a + 3b = -5 ) :} `

` <=> { ( -4b = 8 ) , ( a = -b-3 ) :} `

` <=> { ( b = -2 ) , ( a = -1 ) :} `

` a = -1 => ( 1 )/( x + 1 ) = -1 `

` => x + 1 = -1 `

` => x = -2 ( TM ) `

` b = -2 => ( 1 )/( y - 1 ) = -1/2 `

` => y - 1 = -1/2 `

` => y = 1/2 ( TM ) `

Vậy hpt có nghiệm duy nhất ` { ( x = -2 ) , ( y =1/2 ) :} `