Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox trên một đoạn thẳng dài 4cm ít thời gian để đi hết chiều dài quỹ đạo đó là 0,25s . chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng . viết phương trình dao động của vật trong 2 trường hợp sau:

a) Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua x = căn 3 (cm)ngược chiều dương.

b) chọn gốc tgian lúc vận tốc chuyển động ngược chiều dương với tốc độ 4pi (cm/s) và li độ đang âm

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Đoạn thẳng dài `4cm`: `L = 2A = 4 (cm)`

`=> A = L/2 = 4/2 = 2 (cm)`

Vật đi hết chiều dài quỹ đạo `L` trong `0,25(s) = T/2`

`=>` Chu kì dao động của vật là: `T = 2.0,25 = 0,5 (s)`

Tần số góc của vật là: 

`omega = (2pi)/T = (2pi)/(0,5) = 4pi (rad//s)`

Phương trình dao động dạng tổng quát: `x = Acos(omegat + varphi)`

a. Vật chuyển động ngược chiều dương `=> varphi > 0`

`varphi =  arc cos (x_0/A) = arc cos (sqrt{3}/2) = pi/6`

Vậy `x = 2cos(4pit + pi/6) (cm)`

b.  Vật chuyển động ngược chiều dương `=> varphi > 0`

Li độ âm của vật là:

`x_0 = - sqrt{A^2 - v_0^2/omega^2} = -sqrt{2^2 - (4pi)^2/(4pi)^2} = -sqrt{3}`

`varphi =  arc cos (x_0/A) = arc cos (-sqrt{3}/2)= (5pi)/6`

Vậy `x = 2cos(4pit + (5pi)/6) (cm)`.

Đáp án:

 a,x=x=2cos(4$\pi$t -$\frac{\pi}{6}$)

b,x=2cos(4$\pi$t +$\frac{5\pi}{6}$)

Giải thích các bước giải:

ω=2$\pi$ /0,5=4$\pi$ (0,25s=$\frac{1}{2}$ T)

a, trong ảnh

b, trong ảnh