cho tam giác abc vuông tại a m trung điểm bc chứng minh a,b,c thuộc m bán kính ma

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi K là trung điểm AB. K là trung điểm AB, M là trung điểm BC nên MK là đường trung bình của Δ𝐴𝐵𝐶ΔABC => MK//AC (1)

 Δ𝐴𝐵𝐶ΔABC vuông tại A nên 𝐴𝐵⊥𝐴𝐶AB⊥AC (2)

Từ (1) và (2) => 𝑀𝐾⊥𝐴𝐵MK⊥AB

Δ𝐴𝑀𝐵ΔAMB có MK vừa là trung tuyến (vì K là trung điểm AB) vừa là đường cao (vì 𝑀𝐾⊥𝐴𝐵MK⊥AB) nên cân tại M => AM = MB (3)

Gọi H là trung điểm AC. Chứng minh tương tự Δ𝐴𝑀𝐶ΔAMC cân tại M => AM = MC (4)

Từ (3), (4) => AM = MB = MC

Giải thích các bước giải:(hình tự vẽ)

-Xét $ΔABC$, ta có:

`\hat A=90^{o}, M  là  trung  điểm  của  BC`

`<=>AM  là  đường  trung  tuyến  ứng  với  1/2  cạnh  huyền  BC`

`<=>AM=MB=MC=1/2BC`

`<=>Các  điểm  A,  B,  C  cách  đều  điểm  M`

`<=>Các  điểm  A,  B,  C nội  tiếp  đường  tròn  (M),  có  bán  kính  là  MA`