Hai ca nô cùng khởi hành từ A đến B cách nhau 85km và đi ngược chiều nhau. Sau 1h 40p thì gặp nhau. Tính vận tốc thật của mỗi ca nô, biết rằng vận tốc ca nô đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc ca nô đi ngược dòng nước là 3km/h. (vận tốc thật của ca nô không đổi)

Giải thích các bước giải:

Gọi x (km/h) là vận tốc thực của ca nô đi xuôi dòng và y (km/h) là vận tốc thực của ca nô đi ngược dòng (x,y>0)

Đổi: 1h40p = $\frac{5}{3}$ giờ

Do hai ca nô đi ngược chiều nhau trên quãng đường AB và gặp nhau sau 1h40p nên ta có pt:

$\frac{5}{3}$ x + $\frac{5}{3}$ y = 85 (1)

Vận tốc ca nô đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc ca nô đi ngược dòng là 3km/h nên ta có pt:

x-y = 3 (2)

Từ (1)(2) ta có hệ pt:

$\left \{ {{\frac{5}{3} x + \frac{5}{3} y = 85} \atop {x=2}} \right.$ 

$\left \{ {{x=y+3} \atop {\frac{5}{3} (y+3) + \frac{5}{3} y = 85}} \right.$ 

$\left \{ {{x=y+3} \atop {\frac{5}{3}y+5+\frac{5}{3}y=85}} \right.$ 

$\left \{ {{x=y+3} \atop {\frac{10}{3}y=80}} \right.$ 

$\left \{ {{x=y+3} \atop {y=24}} \right.$ 

$\left \{ {{x=27} \atop {y=24}} \right.$ (TM điều kiện)

Vậy vận tốc thực của ca nô đi xuôi dòng là 27 km/h và ca nô đi ngược dòng là 24 km/h