Một người đi bộ quãng đường dài 10 km trong khoảng thời gian không nhiều hơn 3 giờ. lúc đầu người đó đi với vận tốc 4 km/h ,về sau đi với vận tốc 3 km/h .xác định độ dài đoạn đường tối thiểu mà người đó đã đi với vận tốc 4 km/h

Gọi đoạn đường đi với 4km/h  là X ( km ) 
 thời gian đi đoạn này là : $\frac{x}{4}$ ( h ) 
 đoạn đường với 3km/h là : 10-x 
 thời gian đoạn này là : $\frac{10-x}{3}$ 
 
tổng thời gian đi hết quãng đường là : $\frac{x}{4}$  +  $\frac{10}{3}$
 $\frac{x}{4}$  +  $\frac{10-x}{3}$ $\leq$ 3
$\frac{3x}{12}$ + $\frac{4(10-x)}{12}$ $\leq$ 3
$\frac{3x+40-4x }{12}$ $\leq$ 3

$\frac{40-x}{12}$ $\leq$ 3

40-x$\leq$ 36

-x $\leq$  -4

x$\geq$ 4

vậy , đoạn đường tối thiểu mà người đó đi với vận tốc 4km/h là 4 km