hleppppp meeeeeeeeeeeee

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi số máy dự định sản xuất mỗi ngày là: `x` ( máy )( đk `x in N`* )

Số máy sản xuất mỗi ngày thực tế là: `x + 1` ( máy )

Thời gian sản xuất dự định là: `360/x` ( ngày )

Thời gian sản xuất thực tế là: `360/( x + 1 )` ( ngày )

Theo bài ra ta có pt:

`360/x - 360/( x + 1 ) = 4`

`<=> ( 360x + 360 - 360x )/( x^2 + x ) = 4`

`<=> 360/( x^2 + x ) = 4`

`<=> x^2 + x = 90`

`<=> x^2 - 9x + 10x - 90 = 0`

`<=> ( x - 9 )( x + 10 ) = 0`

`<=> x = 9   hoặc  x = -10`

Kết hợp với ĐK của ẩn `=> x = 9`

Vậy theo dự định mỗi ngày sản xuất `9` máy

Gọi năng suất dự định là $x$ (máy) $(0<x<360/4)$

      thời gian dự định là $y$ (ngày) $(y>4)$

      năng suất thực tế là $x+1$ (máy)

      thời gian thực tế là $y-4$ (ngày)

Ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} xy=360\\(x+1)(y-4)=xy \end{cases}$

$⇔\begin{cases} xy=360\\xy-4x+y-4=xy \end{cases}$

$⇔\begin{cases} xy=360(1)\\-4x+y=4(2) \end{cases}$

Từ $(2)$ suy ra:

`y=4+4x (3)`

Thế `(3)` vào `(1)`, ta được:

`x(4x+4)=360`

`⇔ 4x^2 + 4x-360=0`
`⇔ x^2 + x-90=0`

`⇔ x^2 -9x+10x-90 =0`

`⇔ x(x-9) + 10(x-9)=0`

`⇔ (x-9)(x+10)=0`

`⇔ x-9=0` hoặc `x+10=0`

`⇔ x=9(TM)` hoặc `x=-10 (không TM)`

Vậy số máy dự định sản xuất trong mỗi ngày là $9$ máy