Trong tháng đầu cả hai tổ sản xuất được 900 chi tiết máy. Sang tháng thứ hai tổ một sản xuất vượt 10% So với tháng đầu. Tổ hai sản xuất vượt 15% so với tháng đầu . Do đó cả hai tụi thằng hai sản xuất được 1010 chi tiết máy. Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy

`bb\color{Red}\text{Giải:}`

`@`Gọi `x` là số chi tiết máy mà tổ `1` sản xuất được trong tháng đầu `(0<=x<=900)`

`-`Số chi tiết máy mà tổ `2` sản xuất được trong tháng đầu là: `900-x`

`-`Tháng thứ hai tổ `1` sản xuất vượt `10%` so với tháng đầu: `x+10%=1.1x`

`-`Tháng thứ hai tổ `2` sản xuất vượt `15%` so với tháng đầu: `(900-x)+15%=1.15(900-x)`

`-`Tổng số chi tiết máy cả hai tổ sản xuất được trong tháng thứ hai là: `1010`

`=>`Ta có phương trình: `1.1x+1.15(900-x)=1010`

`1.1x+1035-1.15x=1010 `

`-0.05x=-25`

`x=(-25)/(-0.05)`

`x=500`

`bb{Vậy:`

`-`Số chi tiết máy tổ `1` sản xuất được trong tháng đầu là: `500`

`-`Số chi tiết máy tổ `2` sản xuất được trong tháng đầu là: `900-500=400`

`Phạm` `Kim` `Ngọc``:3`

Gọi tổ một tháng đầu sản xuất được x (chi tiết máy, `x \in N`*, `0<x<900`)

      tổ hai tháng đầu sản xuất được y (chi tiết máy, `y \in N`*, `0<y<900`)

Vì trong tháng đầu cả hai tổ sản xuất được `900` chi tiết máy

Nên ta có phương trình `x+y=900`     

                       `<=> y=900-x`        `(1)`

Vì sang tháng thứ hai tổ một sản xuất vượt `10%` so với tháng đầu

Nên tháng thứ hai tổ một sản xuất được `x+10%x` (chi tiết máy)

                        `<=>x+1/10x`

                        `<=> 11/10x`

                        `<=> 1,1x`

Vì sang tháng thứ hai tổ hai sản xuất vượt `15%` so với tháng đầu

Nên tháng thứ hai tổ hai sản xuất được `y+15%y` (chi tiết máy)

                        `<=>y+3/20y`

                        `<=>23/20y`

                        `<=> 1,15y`

Vì trong tháng thứ hai cả hai tổ sản xuất được `1010` chi tiết máy

Nên ta có phương trình `1,15x+1,1y=1010`            `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

     $\begin{cases} y=900-x\\1,1x+1,15y=1010\\ \end{cases}$

Thế phương trình thứ nhất vào phương trình thứ hai, ta được:

      `1,15x+1,1(900-x)=1010`

      `1,15x+990-1,1x=1010`

      `0,05x=20`

      `x=400` (TMĐK)

Thay `x=400` vào phương trình thứ nhất của hệ phương trình

      `y=900-400`

        `=500`   (TMĐK)

Vậy: Trong tháng đầu, tổ một và tổ hai sản xuất được lần lượt là `400` chi tiết máy và `500` chi tiết máy