helppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp

Đáp án: 40 sản phẩm

Giải thích các bước giải:

Gọi số sản phẩm làm được mỗi ngày theo dự định là x (x∈N*; sản phẩm)

Vì thực tế mỗi ngày làm được nhiều hơn 10 sản phẩm nên số sản phẩm làm được mỗi ngày là: x+10(sản phẩm)

Thời gian dự định làm xong 240 sản phẩm là: 240/x (ngày)

Thời gian thực tế làm xong 240 sản phẩm là: 240/(x+10) (ngày)

Vì thực tế làm xong sớm hơn dự định 2 ngày nên ta có phương trình:

240/x - 2 = 240/(x+10) 

<=> 240(x+10)/x(x+10) - 2x(x+10)/x(x+10) = 240x/x(x+10)

=> 240(x+10) - 2x(x+10) = 240x

<=>  -2x² -20x + 2400 = 0

<=> -x² -10x + 1200 =0

Ta có: Δ= (-5)²+1200= 1225

=> phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1= 30 (TM); x2= -40( k TM)

Vậy khi thực hiện mỗi ngày tổ làm được x+10= 30+ 10= 40 sản phẩm.

Gọi năng suất dự định là $x$ (sản phẩm) $(x>0)$

       thời gian dự định là $y$ (ngày) $(y>2)$

      năng suất thực tế là $x+10$ (sản phẩm)

      thời gian thực tế là $y-2$ (ngày)

Ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} xy=240\\(x+10)(y-2)=xy \end{cases}$

$⇔\begin{cases} xy=240\\xy -2x +10y -20=xy \end{cases}$

$⇔\begin{cases} xy=240\\-2x +10y =20\end{cases}$

$⇔\begin{cases} xy=240(1)\\-x +5y =10 (2)\end{cases}$

Từ $(2)$ suy ra:

`-x = 10-5y`

`⇔ x =5y -10 (3)`

Thế `(3)` vào phương trình `(1)`, ta được:

`y(5y-10)=240`

`⇔ y(y-2) = 48`

`⇔ y^2 - 2y -48=0`

`⇔ y^2 - 8y +6y -48=0`

`⇔ y(y-8) + 6(y-8)=0`

`⇔ (y-8)(y+6)=0`

`⇔ y-8=0` hoặc `y+6=0`

`⇔ y=8(TM)` hoặc `y=-6(không TM)`

Thay `y=8` vào `(3)`, ta được:

`x = 5.8-10 = 40-10=30 (TM)`

`⇒ x+10 = 30+10 =40`

Vậy khi thực hiện, mỗi ngày tổ làm được `40` sản phẩm