Bài 3: Hai người thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm trong 6 ngày thì xong công việc. Hai người làm cùng nhau trong 3 ngày thì người thứ nhất được chuyển đi làm công việc khác, người thứ hai làm một mình trong 4,5 ngày (bốn ngày rưỡi) nữa thì hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu. ( giải chi tiết giúp mk )

Gọi lượng công việc người thứ nhất làm trong 1 ngày là : `a` (cv) (`a;b>0`)

      lượng công việc người thứ hai làm trong 1 ngày là : `b` (cv) 

Theo bài ra ta có hệ:

$\left \{ {{6a+6b=1} \atop {3a+3b+4,5b=1}} \right.$ 

⇒$\left \{ {{6a+6b=1} \atop {3a+7,5b=1}} \right.$ 

⇒$\left \{ {{6a+6b=1} \atop {6a+15b=2}} \right.$ 

⇔ `6a+15b-6a-6b=2-1`

⇒ `9b=1`

⇒ `b = 1/9`

⇔ `6a+6b = 6a + 2/3 =1`

⇒ `6a=1/3`

⇒ `a = 1/18`

Nếu người t1 làm một mình thì cần:

     `1` : `a` = `18` (ngày)

Nếu người t2 làm một mình thì cần:

     `1` : `b` = `9` (ngày)

Vậy người thứ nhất cần `18` ngày ; người thứ hai cần `9` ngày

 Gọi thời gian người thứ nhất và người thứ 2 hoàn thành công việc lần lượt là : x , y ( x , y $\in$ N )

Vì 2 người thợ quét sơn 1 ngôi nhà thì cùng làm xong trong 6 ngày nên ta có phương trình : 

     `1/x` + `1/y` = `1/6` ( gọi đây là 1 ) 

Hai người cùng làm trong 3 ngày thì người 1 bị chuyển đi, người 2 làm tiếp trong 4,5 ngày thì xong :

    3 ( `1/x` + `1/y` ) + `4,5/y` = 1

Hay `3/x` + `3/y` + `4,5/y` = 1 

 `=>` `3/x` + `7,5/y` = 1 ( gọi đây là 2 )

Từ (1)(2) ta có hệ phương trình : 

`=>` Ảnh

 Vậy thời gian người thứ nhất làm xong trong 18 ngày

       Thời gian người thứ 2 làm xong trong 9 ngày