giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Quãng đường HN_ND là 120(km)

gọi vận tốc xe 1 là x

                          2 là y

x, y > 0

Khi đi: xe 2 nhanh hơn xe 1

120/x - 120/y = 1 (giờ)   (1)

Khi về: xe 1 tăng tốc thêm 5km/h

             xe 2 nghỉ dọc đường 40' (⇔ 1/3 h)

nhưng cùng gặp nhau tại bến:

120/(x +5)  = 120/y  + 1/3  (2)

(2) ⇔ 120 / (x + 5) - 120/y = 1/3

Giải hệ pt, lấy hiệu 2 vế của các đẳng thức (1) và (2):

120/x - 120/(x + 5) = 1 - 1/3

120 [1/x - 1/(x + 5)] = 2/3

x + 5 - x = x(x + 5)/180

x^2 + 5x - 900 = 0

x1 = - 32.6 ( loại)

x2 = 27.6 ( km/h)

vận tốc xe 1 là 27.6 km/h

              xe 2 là y = 120/(120/x - 1)

                              = 120/(120/27.6 - 1)

             Vận tốc xe 2 là y = 35.84 ( km/h)