Một người khởi hành từ A và dự định đến B đúng giờ. Nếu người đó đi với vận tốc 30km/h thì phải khởi hành trước 30 phút thì mới tới B đúng dự định. Còn nếu đi với vận tốc 40km/h thì khởi hành sau 15 phút là đến B đúng với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời gian cần để đi từ A đến B như dự định.

Lập hệ ạ 

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Ta có: `30` phút `= 1/2` giờ ;`15` phút `= 1/4` giờ

Gọi độ dài quãng đường là: `x  ( km )` ( đk `x > 0` )

Gọi thời gian dự định là: `y` ( giờ ) ( đk `y > 1/4` )

Thời gian xe đi khi đi với vận tốc `30  ((km)/h)` là: `x/30` ( giờ)

Thời gian xe đi khi đi với vận tốc `40  ((km)/h)` là: `x/40` ( giờ )

Thời gian xe đi khi đi với vận tốc `30  ((km)/h)` để đúng giờ là: `y + 1/2` ( giờ )

Thời gian xe đi khi đi với vận tốc `40  ((km)/h)` để đúng giờ là: `y - 1/4` ( giờ )

Theo bài ra ta có hệ pt:

`{(x/30 = y + 1/2),(x/40 = y - 1/4):}`

`<=> {(x = 30y + 15),(x = 40y - 10):}`

`<=> {(x = 30y + 15),(10y - 25 = 0):}`

`<=> {(x = 30y + 15),(10y = 25):}`

`<=> {(x = 30y + 15),(y = 5/2):}`

`<=> {(x = 90),(y = 5/2):}` ( TMĐK của ẩn )

Vậy quãng đường `90  km` ; thời gian đi dự định `5/2` giờ

Cho mình gửi: