hai bình A, B chứa nước.Bình A chứa 56 lít , binh B chứa 44 lít. Nếu rót nước từ bình A sang đầy bình B thì lượng nước còn lại trong bình A là nửa bình, còn nếu rót từ bình B sang đầy binh A thì lượng nước còn lại trong binh B là 1 phần 3 bình.Tính dung tích mỗi bình

Đáp án: Thể tích bình A: `80`(l) ; thể tích bình B: `60`(l).

Giải thích các bước giải:

Gọi x là thể tích bình A (x>`0`) (l)

Gọi y là thể tích bình B (y>`0`) (l)

Vì bình A chứa `56` lít, bình B chứa `44` lít nên nếu rót từ A `->` B thì còn $\frac{1}{2}$ `=>` ta có phương trình: `56` - (y - `44`) = $\frac{1}{2}x$ (`1`)

Tương tự nhưng nếu rót từ B `->` đầy A thì nước bình B còn $\frac{1}{3}$

`44` - (x - `56`) = $\frac{1}{3}y$ (`2`)

Từ (`1`) và (`2`) ta có hệ phương trình sau:
$\left \{ {{56-(y-44)=\frac{1}{2}x} \atop {44-(x-56)=\frac{1}{3}y}} \right.$

hay `<=>` $\left \{ {{x+2y=200} \atop {3x+y=300}} \right.$  

`<=>` $\left \{ {{3x+6y=600} \atop {3x+y=300}} \right.$ 

`<=>` $\left \{ {{5y=300} \atop {3x+y=300}} \right.$ 

`<=>` $\left \{ {{y=\frac{300}{5}=60} \atop {3x+60=300}} \right.$ 

`<=>` $\left \{ {{y=60} \atop {x=80}} \right.$ 

Vậy ta được: x= `80` (l); y=`60` (l).`=>` Bình A chứa `80` lít và bình B chứa `60` lít.

CHÚC BẠN HỌC TỐT NHAA^^

$#vannguyenthianh$

$\textit{Answer:}$

Gọi $\textit{x,y}$ lần lượt là thể tích bình $\textit{A,B}.

$\Rightarrow$ Ta có hệ phương trình:

$\text{56}$ - ( $\textit{y}$ - $\text{44}$ = $\dfrac{1}{2}$ . $\textit{x}$

$\text{44}$ - ( $\textit{x}$ - $\text{56}$ ) = $\dfrac{1}{3}$ . $\textit{y}$

$\Leftrightarrow$ $\textit{x}$ + $\text{2y} = $\text{200}

                             $\textit{3x}$ + $\textit{y}$ = $\text{300}$

Giải phướng trình này ra, ta có kết quả: $\textit{x}$ = $\text{80}$ lít , $\textit{y}$ =  $\text{60}$ lít.

$\textit{#minhthu5626}$

$\textit{$Math}$