Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 15m. Chu vi của mảnh vườn gấp 5 lần chiều rộng mảnh vườn.Người ta dùng lưới B40 cao 2,5m để rào xung quanh mảnh vườn . Hãy tính chi phí bỏ ra biết 1m vuông lưới B40 có giá 40,000 đồng.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi chiều rộng của mảnh vườn là: `x  ( m )` ( đk `x > 0` )

Chiều dài của mảnh vườn là: `x + 15  ( m )`

Chu vi của mảnh vườn là: `2 . ( x + 15 + x ) = 2( 2x + 15 )  ( m )`

Theo bài ra ta có pt:

`2( 2x + 15 ) = 5x`

`<=> 4x + 30 = 5x`

`<=> x = 30` ( TMĐK của ẩn )

Chu vi mảnh vườn là: `2( 2 . 30 + 15 ) = 150  ( m )`

Số lưới cần dùng là: `150 . 2,5 = 375  ( m )`

Số tiền phải bỏ ra là: `40 . 375 = 15000` ( nghìn đồng )

Vậy phải dùng `15000` nghìn đồng để mua lưới rào khu vườn

Đáp án + Giải thích các bước giải.

Gọi `x,y(m)` lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn. ĐK: `x>y>0 , x>15`.

Vì chiều rộng ngắn hơn chiều dài `15m` nên ta có phương trình:

`x-y=15`   `  (1)`

Vì chu vi mảnh vườn gấp `5` lần chiều rộng nên ta có phương trình:

`2(x+y)=5y`

`<=> 2x-3y=0`   `(2)`

Từ `(1),(2)` ta có hệ phương trình:

`{(x-y=15),(2x-3y=0):}`

`<=> {(3x-3y=45),(2x-3y=0):}`

`<=> {(x=45),(45-y=15):}`

`<=> {(x=45),(y=30):}` (thỏa mãn)

`->` Chiều dài mảnh vườn là `45m`, chiều rộng là `30m`.

Chu vi mảnh vườn là: `2.(45+30)=150  (m)`

Diện tích lưới `B40` cần dùng:

`2,5 .150=375  (m^2)`

Vậy chi phí phải bỏ ra là:

`375 .  40  000=15  000  000` (đồng)

Vậy chi phí người đó phải bỏ ra là `15` triệu đồng.