MNGG ƠII CỨU EMMMmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm

Đáp án + Giải thích các bước giải.

Gọi `x(km//h)` là vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng. ĐK: `x>2`.

Vận tốc của tàu khi xuôi dòng: `x+2  (km//h)`.

Vận tốc của tàu khi ngược dòng: `x-2  (km//h)`.

Thời gian tàu chạy xuôi dòng: `48/(x+2)` (giờ)

Thời gian tàu chạy ngược dòng: `6/(x-2)` (giờ)

Vì thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng `1` giờ nên ta có phương trình:

`6/(x-2)-48/(x+2)=1`

`=> 6(x+2)-48(x-2)=(x+2)(x-2)`

`<=> 6x+12-48x+96=x^2-4`

`<=> x^2+42x-112=0`

`<=> [(x=-21+sqrt553 ~~2.52  (n)),(x=-21-sqrt553 ~~-44.52 (l)):}`

Vậy vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng bằng khoảng `2,52  km//h`.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi `v` (km/h) là vận tốc thực của tàu `(v>2)`

Ta có:

Vận tốc khi tàu xuôi dòng:    `v+2` (km/h)

Vận tốc khi tàu ngược dòng: `v-2` (km/h)

Thời gian khi tàu xuôi dòng là:

`48/(v+2)`    (h)

Thời gian khi tàu ngược dòng là:

`6/(v-2)`      (h)

Theo bài ra ta có:

`6/(v-2)-48/(v+2)=1`

`⇔6(v+2)-48(v-2)=(v-2)(v+2)`

`⇔6v+12-48v+96=v^2-4`

`⇔v^2+42v-112=0`

Giải pt trên ta được:

`[(v=-21+\sqrt{553}),(v=-21-\sqrt{553}):}`

Vì `v>2⇒v≈2,52` (km/h)

Vậy vận tốc của tàu tuần tra là: `2,52` km/h