11. Theo kế hoạch hai tổ sản xuất được giao làm 600sản phẩm. Nhờ tăng năng suất lao động tổ 1 làm vượt mức 10%và tổ hai làm vượt mức 20% so với kế hoạch của mỗi tổ, nên cả hai tổ làm được 685sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ làm theo kế hoạch

Giải thích các bước giải:

Gọ số sản phẩm tổ $I, II$ làm theo kế hoạch là $x,y$ sản phẩm, $(x, y\in N^*)$

$\to \begin{cases}x+y=600\\ (x+10\%x)+(y+20\%y)=685\end{cases}$

$\to \begin{cases}x+y=600\\1.1x+1.2y=685\end{cases}$

$\to \begin{cases}y=600-x\\1.1x+1.2(600-x)=685\end{cases}$

$\to \begin{cases}y=250\\x=350\end{cases}$

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Gọi số sản phẩm mỗi tổ làm theo kế hoạch lần lượt là `x ; y`.

`(x,y ∈ N; 0< x;y < 600)`

`+` Vì theo kế hoạch,hai tổ sản xuất được giao làm `600` sản phẩm nên :

                                             `x+y=600 (1)` (sản phẩm)

`+` Vì năng suất lao động tổ `1` vượt mức `10%` nên :

                                            `x + 10%x`

                                          `=x+0,1x`

                                          `=1,1x`

`+` Vì năng suất lao động tổ `2` vượt mức `20%` nên :

                                           `y+20%y`

                                         `=y+0,2y`

                                         `=1,2y`

`+` Vì cả hai tổ đều vượt mức so với kế hoạch lần lượt là `10%,20%` nên làm được `685` sản phẩm,ta có phương trình sau :

                                        `1,1x + 1,2y=685 (2)`

`+` Từ `(1)` và `(2)`,ta có hệ phương trình :

   $\begin{cases} x+y=600\\1,1x + 1,2y=685\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x=600-y\\1,1.(600-y)+1,2y=685 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x=600-y\\660-1,1y+1,2y=685 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x=600-y\\660+0,1y=685 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x=600-y\\0,1y=25 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x=600-250\\y=250 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x=350\\y=250\end{cases}$ (tm)

Vậy,số sản phẩm mỗi tổ làm theo kế hoạch lần lượt là `350;250`  sản phẩm.