Một đội công nhân kế hoạch làm xong công việc trong 1 thời gian nhất định. Nếu đội giảm đi 2 người thì kéo dài thêm 5 ngày. Nếu đội tăng 4 người thì hoàn thành sớm hơn kế hoạch 4 ngày. Tính số công nhân của đội và số ngày hoàn thành theo dự định.

LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH NHA !!!

Đáp án:

Gọi số công nhân của đội là x (người)
Gọi số ngày hoàn thành theo dự định là y (ngày)
( ĐK : x,y > 0 )
- Ta có : số người và số ngày theo dự định là : xy
- Vì nếu đội giảm đi 2 người thì kéo dài thêm 5 ngày nên ta có ptr:
( x - 2 ).(y+5) = xy (1)
- Vì nếu đội tăng 4 người thì hoàn thành sớm hơn kế hoạch 4 ngày nên ta có ptr:
(x+4).(y-4) = xy (2)

 Từ (1) và (2) ta có hệ ptr :
( x - 2 ).(y+5) = xy (1)
(x+4).(y-4) = xy (2)
=> x= 6
      y = 10
- Đối chiếu điều kiện: Thỏa mãn
Vậy số công nhân là 6 người ; số ngày hoàn thành theo dự định là 10 ngày

Gọi số công nhân của đội là $x$ (người) $(x∈N*; x>2)$

      số ngày hoàn thành công việc theo dự định là $y$ (ngày $(y>4)$

Ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} (x-2)(y+5)=xy\\(x+4)(y-4)=xy \end{cases}$

$⇔\begin{cases} xy+5x-2y-10=xy\\xy-4x+4y-16=xy \end{cases}$

$⇔\begin{cases} 5x-2y=xy-xy+10\\-4x+4y=xy-xy+16 \end{cases}$

$⇔\begin{cases} 5x-2y=10\\-4x+4y=16 \end{cases}$

$⇔\begin{cases} 5x-2y=10\\-4:2x+4:2y=16:2 \end{cases}$

$⇔\begin{cases} 5x-2y=10\\-2x+2y=8 \end{cases}$

$⇔\begin{cases} 5x-2y-2x+2y=10+8\\-2x+2y=8 \end{cases}$

$⇔\begin{cases} 5x-2y-2x+2y=10+8\\-2:2x+2:2y=8:2 \end{cases}$

$⇔\begin{cases} 5x-2y-2x+2y=10+8\\-x+y=4 \end{cases}$

$⇔\begin{cases} 3x=18\\y=x+4 \end{cases}$

$⇔\begin{cases} x=18:3\\y=x+4 \end{cases}$

$⇔\begin{cases} x=6\\y=6+4 \end{cases}$

$⇔\begin{cases} x=6(TM)\\y=10(TM) \end{cases}$

Vậy số công nhân của đội là $6$ người

       số ngày hoàn thành công việc theo dự định là $10$ngày