giải hệ phương trình sau:

sử dụng phương pháp đặt ẩn

Đáp án + Giải thích các bước giải:

$\begin{cases} \dfrac{4}{x+y-1}-\dfrac{5}{2x-y+3}=\dfrac{5}{2}\\ \dfrac{3}{x+y-1}+\dfrac{1}{2x-y+3}=\dfrac{7}{5}\ \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} \dfrac{8}{x+y-1}-\dfrac{10}{2x-y+3}=5\\ \dfrac{15}{x+y-1}+\dfrac{5}{2x-y+3}=7\ \end{cases}$

Điều kiện `x+y\ne1` và `2x-y\ne-3`

Đặt : `(1)/(x+y-1)=a;(1)/(2x-y+3)=b`

Hệ phương trình tương đương với :

`<=>`$\begin{cases} 8a-10b=5\\ 15a+5b=7\ \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} 8a-10b=5\\ 30a+10b=14\ \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} 8a-10b=5\\ 38a=19\ \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} 10b=8a-5\\ a=\dfrac{1}{2}\ \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} 10b=8.\dfrac{1}{2}-5\\ a=\dfrac{1}{2}\ \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} 10b=-1\\ a=\dfrac{1}{2}\ \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} b=-\dfrac{1}{10}\\ a=\dfrac{1}{2}\ \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} \dfrac{1}{2x-y+3}=-\dfrac{1}{10}\\ \dfrac{1}{x+y-1}=\dfrac{1}{2}\ \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} 2x-y+3=-10\\ x+y-1=2\ \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} 2x-y=-13\\ x+y=3\ \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} 3x=-10\\ y=3-x\ \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} x=-\dfrac{10}{3}\\ y=\dfrac{19}{3}\ \end{cases}$( thỏa mãn điều kiện )

Vậy hệ phương trình có cặp nghiệm `(x;y)=(-(10)/3;(19)/3)`

Bài hơi khó nên mình giải hơi lâu:((((

Mình gửi bài bạn nhé ạa:3