Một thửa ruộng HCN có chu vi 250m. Tìm chiều dài và chiều rộng thửa ruộng biết nếu giảm chiều dài 3 lần và tăng chiều rộng 2 lần thì chu vi thửa ruộng không đổi (GIẢI BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Ạ)

Gọi chiều dài là $x(m) (0<x<125)$

      chiều rộng là `250/2 -x = 125-x (m)`

Ta có phương trình:

`x/3 + 2(125-x) = x+(125-x)`

`⇔ x/3 + 250 -2x = x+125-x`

`⇔ x/3 + 250 -2x = 125`

`⇔ x/3 -(6x)/3 = 125-250`

`⇔ -(5x)/3 = -125`

`⇔ x/3 = 25`

`⇔ x = 75(TM)`

`⇔ 125 - x= 125-75=50`

Vậy chiều dài của thửa ruộng là $75m$

       chiều rộng của thửa ruộng là $50m$

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài, chiều rộng thửa ruộng lần lượt là: `a;b` `(m)` `(0<b<a<250)`

Ta có: `2a+2b=250` `(1)`

Vì nếu tăng chiều dài `3` lần và tăng chiều rộng `2` lần thì chu vi không đổi nên ta có pt:

`(1/3 a+2b).2=250`

`<=>1/3 a+2b=125` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hpt:

$\begin{cases} 2a+2b=250\\ \dfrac{1}{3}a+2b=125 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} a+b=125\\ \dfrac{5}{3}a=125 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} 75+b=125\\a=75 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} b=50\\a=75 \end{cases}$ (thỏa mãn ĐK)

Vậy chiều dài thửa ruộng là: `75` `(m)`

       chiều rộng thửa ruộng là: `50` `(m)`