giải bài toán = cách lập hệ pt

`@Ma`

Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình hoàn thành xong công việc là `x` `(x>6)` (giờ)

thời gian người thứ hai làm một mình hoàn thành xong công việc là `y` `(y>6)` (giờ)

Trong 1h, người thứ nhất làm được `1/x` (công việc)

Trong 1h, người thứ hai làm đưuọc `1/y` (công việc)

Hai người cùng làm chung công việc thì sau 6h xong nên trong 1h, cả hai cùng làm chung được `1/6` (công việc)

`=>` Ta có PT: `1/x``+``1/y``=``1/6` `(1)`

Trong 2h, người thứ nhất làm được `2/x` (công việc)

Trong 3h, người thứ hai làm được `3/y` (công việc)

Người thứ nhất làm một mình trong 2h, sau đó một mình người thứ hai làm trong 3h thì cả hai người làm được `2/5` công việc

`=>` Ta có PT: `2/x``+``3/y``=``2/5` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có HPT: $\begin{cases}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{5}\\ \end{cases}$

Nhân hai vế của PT `(1)` với `2` ta được:

$\begin{cases}\dfrac{2}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{3} (3)\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{5} (4)\\ \end{cases}$

Trừ hai vế của PT `(3)` và `(4)` ta được:

`-``1/y``=-``1/15`

`=>` `y=15` (tm)

Thay `y=15` vào PT `(1)` ta được:

`1/x``+``1/15=``1/6`

`1/x``=``1/10`

`=>` `x=10` (tm)

Vậy thời gian người thứ nhất làm một mình hoàn thành xong công việc là `10h`

       thời gian người thứ nhất làm một mình hoàn thành xong công việc là `15h`