Câu 6: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 5cm thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng 153 cm2. Tìm chu vi hình chữ nhật ban đầu.

A. 16

B. 32

C. 34

D.36

Gọi `a  (cm)` chiều rộng hình chữ nhật `(a > 0)`

Từ đó chiều dài hình chữ nhật là `3a  (cm)`

Diện tích hình chữ nhật là: `3a * a`

Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm `5  cm` thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng `153  cm^2`

Từ đó ta có phương trình:

`(3a + 5)(a+5) = 153`

`<=> 3a^2 + 20a + 25 = 153`

`<=> 3a^2 + 20a + 25 - 153 = 0`

`<=> 3a^2 + 20a - 128 = 0`

`<=> 3a^2 - 12a + 32a - 128 = 0`

`<=> 3a(a-4) + 32(a-4) = 0`

`<=> (a-4)(3a+32) = 0`

`<=> [(a-4=0),(3a+32=0):}`

`<=> [(a=4  (tm)),(a = - 32/3  (ktm)):}`

Vậy chiều rộng hình chữ nhật là `4  cm`

Từ đó chiều dài hình chữ nhật là: `3*4 = 12  cm`

`->` Chu vi hinh chữ nhật là: `2(12 + 4) = 32  cm`

`->` Chọn `B`

`\ttcolor{cyan}{#PUyen}`

Hz