Một người bán hàng phải trả lại cho khách 45 nghìn đồng. Người đó chỉ có 1 tờ 10 nghìn đồng đã tả lại cho khách, còn lại chỉ có 2 loại tiền lẻ là 2 nghìn đồng và 5 nghìn đồng. Hãy cho biết người bán hàng sẽ có những cách nào để trả lại tiếp cho khách hàng đúng số tiền trên.

Trình bày đúng `+` đủ cho tớ nhé.

Số tiền còn lại phải trả là: $45-10=35$ (nghìn đồng)

Gọi số tờ loại $2$ nghìn cần dùng là $x(x∈N)$

      số tờ loại $5$ nghìn cần dùng là $y(y∈N)$

Ta có phương trình:

$2x + 5y =35$

$⇔ 2x = 35-5y$

Vì:

$5y$ có tận cùng là $0;5$

$2x$ có tận cùng là số chẵn có một chữ số

nên nếu $5y$ có tận cùng là $0$

thì $2x+5y$ là số chẵn `\ne 35`

Suy ra:

$5y$ có tận cùng là $5$

$⇒ 2x$ có tận cùng là $5-5=0$

Lại có:

$5y ≥ 0$

$⇒ -5y ≤ 0$

$⇒ 35-5y ≤ 35$
$⇒ 2x ≤ 35$

`⇒ x ≤ (35)/2 = 17,5`

Mà $x∈N$ và $2x$ có tận cùng là $0$

`⇒ x∈{0; 5; 10; 15}`

Ta có bảng sau:

$\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{x}&\text{0}&\text{5}&\text{10}&\text{15}\\\hline \text{2x}&\text{0}&\text{10}&\text{20}&\text{30}\\\hline \text{5y}&\text{35}&\text{25}&\text{15}&\text{5}\\\hline \text{y}&\text{7}&\text{5}&\text{3}&\text{1}\\\hline\end{array}$

Vậy có $4$ cách trả lại:

$+) 7$ tờ $5$ nghìn

$+) 5$ tờ $2$ nghìn và $5$ tờ $5$ nghìn

$+) 10$ tờ $2$ nghìn và $3$ tờ $5$ nghìn

$+) 15$ tờ $2$ nghìn và $1$ tờ $5$ nghìn