Một cano xuôi dòng từ A đến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B về A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa A và B. Biết rằng vận tốc riêng của cano khi xuôi dòng và ngược dòng là như nhau. Vận tốc dòng nước là 2km/h

Gọi khoảng cách từ `A` đến `B` là `x` `(x>0;km)`

Vận tốc khi xuôi dòng là: $\dfrac{x}{4}$ `(``km`/`h``)`

Vận tốc khi ngược dòng là: $\dfrac{x}{5}$ `(km`/`h)`

Vì vận tốc xuôi dòng sẽ luôn lớn hơn vận tốc ngược dòng mà vận tốc riêng của ca nô khi xuôi dòng và ngược dòng là như nhau ( vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngược dòng chính là hơn 2 lần vận tốc dòng nước ) nên ta có phương trình:

$\dfrac{x}{4}$`-`$\dfrac{x}{5}$`=``2.2`

$\dfrac{x}{4}$`-`$\dfrac{x}{5}$`=``4`

$\dfrac{5x}{20}$`-`$\dfrac{4x}{20}$`=`$\dfrac{80}{20}$

`5x-4x-80=0`

`x-80=0`

`x=80` `(` TM `)`

Vậy khoảng cách giữa A và B là `80` `km`.

 Nếu bạn không hiểu tại sao lại có phương trình thì đây là lời giải thích:

Đặt vận tốc xuôi dòng là $v_{1}$ 

Đặt vận tốc ngược dòng là $v_{2}$ 

Đặt vận tốc dòng nước là $v_{3}$ 

Đặt vận tốc riêng của ca nô là $v_{4}$ 

Ta có: $v_{1}$ `=`$v_{4}$`+`$v_{3}$ 

        
$v_{2}$`=`$v_{4}$`-`$v_{3}$

`=>`$v_{1}$ `-`$v_{2}$`=`$v_{4}$`+`$v_{3}$`-``(`$v_{4}$`-`$v_{3}$`)`

`=>`$v_{1}$ `-`$v_{2}$`=`$v_{4}$`+`$v_{3}$`-`$v_{4}$`+`$v_{3}$

`=>`$v_{1}$ `-`$v_{2}$`=``2`$v_{3}$

Từ đó: Vận tốc xuôi dòng `-` vận tốc ngược dòng `=``2``.` vận tốc dòng nước.

$#chithanh17062010$

gọi x(km) là khoảng cách giữa hai bến A và B biết x>0
vận tốc xuôi dòng là x/4(km/h)

vận tốc ngược dòng là x/5(km/h)
vận tốc dòng nước 2km/h
Vì vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngược dòng chính bằng hai lần vận tốc dòng nước nên ta có:
x/4-x/5=2.2
=> 5x/20- 4x/20
=>x/20=4
x=80 ( t/m điều kiện)
đ/s: vậy kc từ A đến B là : 80km
(giải thích: nếu gọi tốc độ cano là v, thì vận tốc dòng nước là a)
khi xuôi dòng vận tốc cano=v+a
khi ngược dòng vận tốc cano=v-a
hiệu vận tốc= v+a-(v-a)=2a=2 vận tốc dòng nước.
#yennhinguyen987
chúc bạn học tốt