Chứng minh diện tích của tam giác đều cạnh a là....

`Delta ABC` đều có đường cao `AH (AB=AC=BC=a)`

Pythagore trong `Delta AHB` vuông tại H

`AH^2+HB^2=AB^2`

`=> AH^2+(1/2a)^2=a^2`

`=> AH^2=3/4a^2`

`=> AH=[sqrt3]/2a`

`S_[AHB]=[HB*AH]/2=[1/2a*[sqrt3]/2a]/2=[sqrt3]/8a^2`

`S_[AHC]=[HC*AH]/2=[1/2a*[sqrt3]/2a]/2=[sqrt3]/8a^2`

`=> S_[ABC]=S_[AHB]+S_[AHC]=[sqrt3]/8a^2+[sqrt3]/8a^2=[2sqrt3]/8a^2=[sqrt3]/4a^2=[a^2sqrt3]/4`

Hình dễ vẽ rồi

ʙʟᴀᴄᴋꜱᴛᴀʀᴠɴツ