Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn thì sau 1 giờ 20 phút sẽ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất tring 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì được 2/15 bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bể?

Đổi `1` giờ `20` phút `=` `80` phút

Gọi thời gian vòi `1` và vòi `2` chảy một mình đầy bể lần lượt là `x ; y` ( phút ) `( ĐK : x ; y > 0 )`

`=>` `1` phút vòi `1` và vòi `2` chảy được lần lượt là `1/x ; 1/y` ( bể )

Theo đề bài ta có hệ phương trình :

`{ ( 80 . 1/x + 80 . 1/y = 1 ),( 10 . 1/x + 12 . 1/y = 2/15 ):}`

Đặt `1/x = a ; 1/y = b` ta được :

`{ ( 80a + 80b = 1 ),( 10a + 12b = 2/15 ):}`

`<=> { ( a + b = 1/80 ),( 5a + 6b = 1/15 ):}`

`<=> { ( 5a + 5b = 1/16 ),( 5a + 6b = 1/15 ):}`

`<=> {( b = 1/240 ),( 5a + 1/40 = 1/15 ):}`

`<=> { ( b = 1/240 ),( a = 1/120 ):}`

Khi đó : `{ ( 1/y = 1/240 ),( 1/x = 1/120 ):}`

`<=> {( y = 240 ),( x = 120 ):}` `( tm )`

Vậy vòi `1` chảy `120p = 2h` thì đầy bể ; vòi `2` chảy `240 p = 4h` thì đầy bể 

Giải thích các bước giải:
 - Gọi số nước mà vòi thứ 1,2 chảy vào bể trong 1 giờ lần lượt là $a,b$
-Ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{\frac{4}{3}(a+b)=1} \atop {\frac{1}{6}a+\frac{1}{5}b}=\frac{2}{15}} \right.$ 
$<=>\left \{ {{a=(1-\frac{4}{3}b):\frac{4}{3}(1)} \atop {\frac{1}{6}a+\frac{1}{5}b}=\frac{2}{15}(2)} \right.$
-Thay (1) vào (2), ta có:
$\frac{1}{6}a+\frac{1}{5}b=\frac{2}{15}$
$<=>\frac{1}{6}(1-\frac{4}{3}b):\frac{4}{3}+\frac{1}{5}b=\frac{2}{15}$
$<=>\frac{1}{8}-\frac{1}{6}b+\frac{1}{5}b=\frac{2}{15}$
$<=>\frac{1}{8}+\frac{1}{30}b=\frac{2}{15}$
$<=>\frac{1}{30}b=\frac{2}{15}-\frac{1}{8}$
$<=>\frac{1}{30}b=\frac{1}{120}$
$<=>b=\frac{1}{4}$
$<=>\frac{4}{3}(a+\frac{1}{4})=1$ 
$<=>a+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$
$<=>a=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$
-Vậy vòi 1,2 chảy riêng thì sau $2,4(h)$ lần lượt thì đầy bể