Trên khu vườn hình chữ nhật có chiều dài =32m, chiều rộng =24m. Người ta làm 1 lối đi xung quanh khu vườn sao cho diện tích phần đất còn lại =468m2. Tính chiều rộng con đường?

GIÚP MÌNH VỚI Ạ:(((((

Gọi chiều rộng con đường là `x` `( m )` `( ĐK : 0 < x < 24 )`

`=>` Chiều dài , chiều rộng mảnh vườn lần lượt là : `32 - 2x ; 24 - 2x` `( m )`

Mà diện tích phần đất còn lại là `468m^2` nên ta có phương trình

`( 32 - 2x ) ( 24 - 2x ) = 468`

`<=> 4x^2 - 112x + 300 = 0`

`<=> 4 ( 25 - x ) ( 3 - x ) = 0`

`<=> [ ( 25 - x = 0 ),( 3 - x = 0 ):}`

`<=> [ ( x = 25 ),( x = 3 ):}`

Mà `0 < x < 25 => x = 3`

Vậy chiều rộng con đường là `3` `m`

Đáp án:

Chiều rộng con đường là `3m`

Giải thích các bước giải:

Gọi `x(m)` là chiều rộng con đường `(0<x<24)`

Chiều dài phần đất sau khi làm đường: `32-2x(m)`

Chiều rộng phần đất sau khi làm đường: `24-2x(m)`

Diện tích phần đất còn lại là `468m^2`

Theo đề bài, ta có phương trình:

`(32-2x)(24-2x)=468`

`<=>4x^2-112x+768=468`

`<=>4x^2-112x+300=0`

`<=>x^2-28x+75=0`

$⇔\left[\begin{matrix} x=25(loại)\\ x=3(tmđk)\end{matrix}\right.$

Vậy chiều rộng con đường là `3m`

$@NgoanXinhYeu1301$