Giúp mình câu 2) nhé

$2)$

Từ $1) ⇒ ΔAEF$ cân tại $A$

$⇒ AI$ là tia phân giác góc $A$

$⇒ \widehat{IAF} =\widehat{IAE} = \dfrac{\widehat{EAF}}{2} = \dfrac{90^o}{2} = 45^o$

Xét $ΔAKF$ và $ΔCAF$ có:

$\widehat{AFC}$ chung

$\widehat{IAF}=\widehat{ACF}=45^o$

$⇒ ΔAKF \backsim ΔCAF$

`⇒ (KF)/(AF) = (AF)/(CF)`

`⇒ AF^2 = KF . CF`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$2)$

Do $ΔAEF$ vuông cân tại $A$ có $AI$ là trung tuyến

$⇒AI$ đồng thời là phân giác $\widehat{FAE}$

$⇒\widehat{FAI} = \widehat{EAI} = \dfrac{\widehat{FAE}}{2} = \dfrac{90^o}{2} = 45^o$

Vì $ABCD$ là hình vuông

$⇒ ΔADC$ vuông cân tại $D$

$⇒ \widehat{DAC} = \widehat{DCA} = \dfrac{180^o-\widehat{ADC}}{2} = \dfrac{90^o}{2} = 45^o$

Xét $ΔAKF$ và $ΔCAF$ có:

$\widehat{FAK} = \widehat{ACF} (=45^o)$

Chung $\widehat{AFK}$

$⇒ ΔAKF~ΔCAF(g-g)$

$⇒ \dfrac{AF}{CF} = \dfrac{KF}{AF}$
$⇔ AF^2 = KF.CF$

#tuan789