`1.` Sử dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Tính giá trị của biểu thức:

`a) A = sin25^o + cos25^o - sin65^o - cos65^o`

`b) B = sin59^o + cos59^o - sin31^o - cos31^o`

`c) C = tan73^o . tan37^o . tan53^o . tan17^o`

`d) D = cos^2 73^o + cos^2 53^o + cos^2 17^o + cos^2 37^o`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a; A = sin25^@ + cos25^@ - sin65^@ - cos65^@`

`A = sin25^@ + cos25^@ - cos25^@ - sin25^@`

`A = 0`

`B = sin59^@ + cos59^@ - sin31^@ - cos31^@`

`B = sin31^@ +cos31^@ - sin31^@ - cos31^@`

`B = 0`

`C = tan73^@ . tan37^@ . tan53^@ . tan17^@`

`C = tan17^@ . cot17^@ . tan53^@ . cot53^@`

`C = 1`

`D = cos^2 73^@ + cos^2 53^@ + cos^2 17^@ + cos^2 37^@`

`D = cos^2 73^@ + sin^2 73^@ + cos^2 53^@ + sin^@ 53^@`

`D = 1 + 1`

`D = 2`

Áp dụng:

`a + b = 90^@`

`sina = cos( 90^@ - b )`

`cosa = sin( 90^@ - b )`

`tana = cot( 90^@ - b )`

`cota = tan( 90^@ - b )`

`tana . cota = 1`

$a)$

`A = sin25^o +cos25^o - sin65^o -cos65^o`

`=  sin25^o +cos25^o - cos(90^o-65^o) -sin(90^o-65^o)`

`=  sin25^o +cos25^o - cos25^o -sin25^o`

`=0`

$b)$

`B = sin59^o +cos59^o - sin31^o -cos31^o`

`=  sin59^o +cos59^o - cos(90^o-31^o) -sin(90^o-31^o)`

`=  sin59^o +cos59^o - cos59^o -sin59^o`

`=0`

$c)$

`C = tan 73^o . tan 37^o . tan 53^o .tan 17^o`

`=  tan 73^o . tan 37^o . cot(90^o-53^o) . cot(90^o-17^o)`

`=  tan 73^o . tan 37^o . cot 37^o . cot 73^o`

`=  tan 73^o . cot 73^o . tan 37^o . cot 37^o `

`= 1 .1`

`=1`

$d)$

`D = cos^2 73^o + cos^2 53^o + cos^2 17^o + cos^2 37^o`

`=  cos^2 73^o + cos^2 53^o + sin^2 (90^o-17^o) + sin^2 (90^o-37^o)`

`=  cos^2 73^o + cos^2 53^o + sin^2 73^o + sin^2 53^o`

`=  cos^2 73^o + sin^2 73^o + cos^2 53^o + sin^2 53^o`

`= 1+1`

`=2`