giupp voi aaaaaaaaaaaaa

`@Ma`

Gọi thời gian vòi 1 chảy riêng đầy bể là `x` `(x>0,x``in``N)` (giờ)

      thời gian vòi 2 chảy riêng đầy bể là `y` `(y>0,y``in``N)` (giờ)

Trong 1h, vòi 1 chảy được `1/x` (bể)

Trong 1h, vòi 2 chảy được `1/y` (bể)

`=>` Trong 4h, vòi 1 chảy được `4/x` (bể)

        Trong 4h, vòi 2 chảy được `4/y` (bể)

Khi đó, hai vòi cùng chảy vào sau 4h thì được `5/6` bể

`=>` Ta có PT: `4/x``+``4/y``=``5/6` `(1)`

Trong 3h, vòi 1 chảy được `3/x` (bể)

Vòi 1 chảy một mình trong 3h, sau đó mở thêm vòi 2 chảy trong 3h thì đầy bể

`=>` Ta có PT: `3/x``+3(``1/x``+``1/y``)=1`

                      `3/x``+``3/x``+``3/y``=1`

                      `6/x``+``3/y``=1` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có HPT: `{(4/x+4/y=5/6),(6/x+3/y=1):}`

Nhân hai vể của PT `(1)` với `3` và nhân hai vế của PT `(2)` với `4` ta được:

`{(12/x+12/y=5/2 (3)),(24/x+12/y=4 (4)):}`

Trừ hai vế của PT `(3)` và `(4)` ta được:

`-``12/x``=-``3/2`

`=>` `x=8` (tm)

Thay `x=8` vào PT `(1)` ta được:

`4/8``+``4/y``=``5/6`

`1/2``+``4/y``=``5/6`

`4/y``=``1/3`

`=>` `y=12` (tm)

Vậy thời gian vòi 1 chảy riêng đầy bể là `8h`

       thời gian vòi 2 chảy riêng đầy bể là `12h`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi thời gian vòi một chảy đầy bể là `x (` giờ`, x> 0 ) `

 Gọi thời gian vòi hai chảy đầy bể là : `y (` giờ , `y > 0 ) `

 Trong bốn giờ, vòi một chảy được số phần của bể là : `4/x` (bể) 

 Cũng với thời gian tương tự, vòi hai chảy được : `4/y` ( bể )

 Trong `4` giờ cả hai vòi chay được : `5/6` bể

`=> 4/x + 4/y = 5/6 (1)`

Trong `3` giờ, vòi thứ nhất chảy được : `3/x` ( bể)

Ta có : Mở vòi thứ nhất trong `3` giờ rồi mở vòi thứ hai trong `3` giờ thì đầy bể

`=>` Trong `3` giờ hai vòi chảy được : `3(1/x + 1/y) `

`=> 3/x + 3/y ` 

Vì mở vòi thứ nhất trong 3h, rồi mở vòi thứ hai trong 3h đầy bể

`=> 3/x + 3/x + 3/y = 1 `

`=> 6/x + 3/y = 1 ` (2) `

Từ `(1),(2)` ta có HPT 

$\begin{cases} \dfrac{6}{x} +\dfrac{3}{y}= 1\\\dfrac{4}{x} + \dfrac{4}{y} = \dfrac{5}{6} \end{cases}$

Đặt : `1/x = a , 1/y = b `

`=>` Ta có HPT :

$\begin{cases} 6a +3b= 1\\4a +4b = \dfrac{5}{6} \end{cases}$

$\begin{cases} 12a +6b=2 \\12a +12b =\dfrac{15}{6} \end{cases}$

$\begin{cases} 12a +6b=2 \\-6b =-\dfrac{1}{2} \end{cases}$

$\begin{cases} 12a +6b=2 \\b =\dfrac{1}{12} \end{cases}$

$\begin{cases} 12a + \dfrac{6}{12}=2 \\b =\dfrac{1}{12} \end{cases}$

$\begin{cases} a = \dfrac{1}{8} \\b =\dfrac{1}{12} \end{cases}$

`=> 1/x = 1/8 => x = 8 `

`=> 1/y = 1/12 => y = 12 `

Vậy vòi một chảy một mình đầy bể trong `8` giờ và vòi hai trong `12` giờ