Giải bài toán bằng cách lập hệ pt:

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 10 m. Xung quanh khu đất người ta muốn làm một lối đi rộng 2 m. Biết rằng diện tích lối đi khi đó là 144 mét vuông.Tìm kích thước ban đầu của mảnh đất

Gọi ` x, y ` lần lượt là chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất ` (m, x>y ) `

Ta có chiều dài lớn hơn chiều rộng là `10 m`

` => x - y = 10 ` `(1) ` 

Xung quanh khu đất người ta muốn làm một lối đi rộng `2 m`, khi này diện tích lối đi khi đó là ` 144m^2 ` 

` =>(x-4)(y-4) = xy - 144 ` 

` => xy - 4x - 4y + 16 = xy - 144 ` 

` => -4x - 4y = 160 (2) `

Từ `(1);(2) ` ta có hệ phương trình:

`{(x-y=10),(-4x - 4y = -160):}`

` => {(x-y=10),(-4x - 4y = -160):}`

` =>{(x=25(N)),(y=15(N)):}`

Vậy chiều dài ban đầu của mảnh đất là ` 25m ` và chiều rộng ban đầu của mảnh đất là ` 15m ` 

Đáp án:Vậy CD lúc ban đầu là 25m

                    CR lúc ban đầu là 15m

Giải thích các bước giải:

Gọi x (m) là chiều dài khu vườn hcn ĐK x > 0

y (m) là chiều dài khu vườn hcn ĐK ( 0<y<x)

CD lớn hơn CR là 10m nên ta có pt: x-y=10 (1)

Diện tích khu vườn ban đầu là xy (mét vuông)

CD phần còn lại là : ( x- 4) (m)

CR phần còn lại là (y -4) (m)

Diện tích lối đi là 144 mét vuông nên ta có pt : 

        (x-4)(y-4)=xy-144

        xy-xy -4x -4y +16=-144

        -4x-4y=-160(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt :  x-y=10  và -4x-4y=-160

=>x=25 (nhận)

     y=15(nhận)