help me plssssssssssss

Tìm các số tự nhiên x, y sao cho x^2+7x + 4 = 3^y

Xét `x` và `x+7` khác tính chẵn lẻ nên `x(x+7)\vdots 2` hay `x^2 +7x\vdots 2=>x^2 +7x+4\vdots 2`

Mà `3^y` không chia hết cho `2` với mọi `y\in NN`* nên vô lý

Vậy không có cặp tự nhiên `x,y` thỏa mãn đề bài 

Đáp án:

`(x,y) in \emptyset`

Giải thích các bước giải:

`@` Xét `y = 0` ta có: `x^2+7x+4=1`

`<=> x = (+-sqrt{37}-7)/2` `(tt{ktm})`

`@` Xét `y = 1` ta có: `x^2+7x+4 = 3`

`<=> x = (+-3\sqrt{5}-7)/2` `(tt{ktm})`

`@` Xét `y ge 2` thì `9 | 3^y`

Lại có: `x^2+7x+4 = (x^2+4x+4) + 3x = (x+2)^2 + 3x`

Ta thấy `3 | 3^y => 3 | (x+2)^2 + 3x => 3 | (x+2)^2`

`=> 3 | x + 2`

`=> x \equiv 1` $\pmod{3}$

Vì `3 | (x+2)^2 => 9 | (x+2)^2`

Nhưng `9 | 3x` với `x \equiv 1` $\pmod{3}$

`=> VT = VP` (vô lí)

`=>` Không tồn tại `x,y in NN` thỏa mãn đẳng thức trên