một ô tô và xe máy cùng khởi hành từ a đến b với vận tốc của mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường ab dài 120km. do vận tốc của xe ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy 10km/h nên ô tô đến b sớm hơn xe máy 36 phút. tính vận tốc mỗi xe

giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Gọi vận tốc xe ô tô là `x` $(km/h)$

Vận tốc xe máy là `y` $(km/h)$

`ĐK:x,y>0;x>y;x>10`

Vì vận tốc của xe ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy `10`$km/h$ nên ta có pt: `x-y=10  (1)`

Thời gian xe ô tô đi hết quãng đường là `120/x  (h)`

Thời gian xe máy đi hết quãng đường là `120/y  (h)`

Đổi: `36` phút `=0,6` giờ

Vì ô tô đến `B` sớm hơn xe máy `36` phút nên ta có pt: `120/y-120/x=0,6  (2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hpt: `{(x-y=10),(120/y-120/x=0.6):}`

`<=>{(x=10+y),(120/y-120/(10+y)=0.6):}`

`<=>{(x=10+y),((120(10+y)-120y)/(y(10+y))=(0,6y(10+y))/(y(10+y))):}`

`<=>{(x=10+y),(120(10+y)-120y=0.6y(10+y)):}`

`<=>{(x=10+y),(1200+120y-120y-6y-0.6y^2=0):}`

`<=>{(x=10+y),(-0.6y^2-6y+1200=0):}`

`<=>{(x=10+40),([(y=40\ (tm)),(y=-50\ (ktm)):}):}`

`<=>{(x=50\ (tm)),(y=40\ (tm)):}`

Vậy vận tốc xe ô tô là `50` $(km/h),$ vận tốc xe máy là `40` $(km/h).$