Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

 Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì sẽ đến B và chậm hơn 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì sẽ đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ô tô tại A

Gọi độ dài quãng đường `AB` là: $x$ (km)
Thời gian xuất phát là: `y` (h) $(x>0; y>0)$
Nếu chạy với vận tốc `35`km/h thì sẽ đến `B` chậm mất `2`h so với dự định mà theo dự định phải tới B lúc `12`h nên ta có phương trình:
`35×(12-y+2)=x `(1)
Nếu ô tô chạy với vận tốc `50`km/h đến `B` sớm hơn dự định` 1` giờ (dự định=`12`h) nên ta có phương trình:
`50×(12-y-1)=x `(2)
Từ (1) và (2) ta có hpt:
$\left\{ \begin{array}{l}
35 \times \left( {14 - y} \right) = x\\
50 \times \left( {11 - y} \right) = x
\end{array} \right.$
⇔ `490-35y=550-50y`

⇔ `15y=60`
⇔ `y=4` (h) và ` x=350 `km (thỏa mãn điều kiện)
Vậy độ dài quãng đường AB là `350` km, thời gian xuất phát là `4` giờ.