Giúp mik vs ahhhhhgg

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)+2abc=0$

$\to a^2b+a^2c+b^2c+b^2a+c^2a+c^2b+2abc=0$

$\to c(a^2+2ab+b^2)+c^2(a+b)+ab(a+b)=0$

$\to c(a+b)^2+c^2(a+b)+ab(a+b)=0$

$\to (a+b)(c(a+b)+c^2+ab)=0$

$\to (a+b)(c+a)(c+b)=0$

$\to a+b=0$ hoặc $b+c=0$ hoặc $c+a=0$

Không mất tính tổng quát giả sử $a+b=0$

$\to a=-b$

$\to (-b)^{2013}+b^{2013}+c^{2013}=1$ 

$\to c^{2013}=1$

$\to c=1$

$\to \dfrac{2014}{a^{2015}}+ \dfrac{2014}{b^{2015}}+ \dfrac{2014}{c^{2015}}= -\dfrac{2014}{b^{2015}}+ \dfrac{2014}{b^{2015}}+ \dfrac{2014}{1^{2015}}=2014$

Giải thích các bước giải:
-Ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{a^{2}(b+c)+b^{2}(a+c)+c^{2}(b+a)+2abc=0(1)} \atop {a^{2014}+b^{2014}+c^{2014}=1(2)}} \right.$ 
-Phân tích $(1)$, ta có:
$(a+b)(b+c)(c+a)=0$
$<=>$`a+b=0  hoặc  b+c=0  hoặc  a+c=0`
$<=>$`a=-b  hoặc  b=-c  hoặc  c=-a`(*)
-Thay vào $(2)$, ta có:
$<=>$`a^{2014}=1  hoặc  b^{2014}=1  hoặc  c^{2014}=1`(**)
-Từ (*) và (**), c/m được
$\frac{2014}{a^{2015}}+\frac{2014}{b^{2015}}+\frac{2014}{c^{2015}}=2014$